在直角坐标系中，、C是x轴上的两点，P点的坐标为。在第二象限内以为圆心，为半径的圆形区域内...

在直角坐标系中，、C是x轴上的两点，P点的坐标为。在第二象限内以为圆心，为半径的圆形区域内，分布着方向垂直平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为、电荷量为的相同粒子，从A点平行平面以相同速率．沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

（1）粒子的初速度大小和电场强度E的大小；

（2）粒子穿越x正半轴的最大坐标。

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在直角坐标系xoy中，A(-0.3, 0)、C是x轴上的两点，P点的坐标为(0, 0.3)。在第二象限内以D(-0.3, 0.3)为圆心，0.3m为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xoy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10-9kg、电荷量为q=1×10-4C的相同粒子，从A点平行xoy平面以相同速率，沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知α=37º，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

(1)粒子的初速度大小和电场强度E的大小；

(2)粒子穿越x正半轴的最大坐标。

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在直角坐标系xOy中，A（-0.3，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0,0.3）。在第二象限内以D(-0.3，0.3)为圆心、0.3m为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10﹣9kg、电荷量为q=1×10﹣4C的相同粒子，从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知α=37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

(1)粒子的初速度大小和电场强度E的大小；

(2)粒子穿越x正半轴的最大坐标。

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如图所示，在直角坐标系xOy中，位于坐标轴上的M、N、P三点到坐标原点O的距离均为r，在第二象限内以O1(－r，r)为圆心，r为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外的匀强磁场；现从M点平行xOy平面沿不同方向同时向磁场区域发射速率均为v的相同粒子，其中沿MO1方向射入的粒子恰好从P点进入第一象限。为了使M点射入磁场的粒子均汇聚于N点，在第一象限内，以适当的过P点的曲线为边界(图中未画出，且电场边界曲线与磁场边界曲线不同)，边界之外的区域加上平行于y轴负方向的匀强电场或垂直xOy平面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用及其重力。下列说法正确的是(　　 )

A. 若OPN之外的区域加的是磁场，曲线PN一定是圆弧

B. 若OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N点时的速度最大为v

C. 若OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N点时的速度方向不可能与x轴成45°

D. 无论OPN之外的区域加的是电场还是磁场，并不总是沿MO1射出的粒子最晚到达N点

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如图所示，在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：

（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；

（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；

（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。

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（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为(－R，0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；

（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B₁、B₂的大小；

（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.

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如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心坐标为（－a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，4a/3）．带电粒子质量为m、带电量为–q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子速度大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B—t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？

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在直角坐标系xOy中，A（-0.3，0）、C是x轴上的两点，P点的坐标为（0，0.3）。在第二象限内以D（-0.3，0.3）为圆心、0.3m为半径的圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T 的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10-9kg、电荷量为q=1×10-4C的相同粒子，从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知α=37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

（1）粒子的初速度大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）粒子穿越x正半轴的最大横坐标。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的半径R=h的圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，圆与x、y坐标轴切于D、A两点，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，从坐标原点O射入第Ⅰ象限，与水平方向夹角为α，经磁场能以垂直于x轴的方向从D点射入电场。不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小以及α的正切值

（2）磁感应强度B的大小

（3）带电粒子从Q点运动到最终射出磁场的时间t。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的半径R=h的圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，圆与x、y坐标轴切于D、A两点，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，从坐标原点O射入第Ⅰ象限，与水平方向夹角为α，经磁场能以垂直于x轴的方向从D点射入电场。不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小以及α的正切值

（2）磁感应强度B的大小

（3）带电粒子从Q点运动到最终射出磁场的时间t。

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