若R上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则方程在区间内的所有实数根之和为（ ）A. 4...

若R上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则方程在区间内的所有实数根之和为（    ）

A. 4020      B.4022    C.4024    D.4026

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知，直线是函数图象的一条对称轴.

(1)求的值，并求的解析式；

(2)若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围；

(3)已知函数的图象是由图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位得到，若， ，求的值.

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已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，

当时， ，则下列结论正确的是___________.

① 的图象关于对称　　　　　　 ② 的最大值与最小值之和为

③方程有个实数根　　 ④当时，

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已知函数 的

部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式及图像的对称轴方程；

（Ⅱ）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位，得到函数的图象，求关于的方程

在时所有的实数根之和.

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已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，

当时，函数，其图象如图所示.

（Ⅰ）求函数在的表达式；

（Ⅱ）求方程的解；

（Ⅲ）是否存在常数的值，使得

上恒成立；若存在，求出的取

值范围；若不存在，请说明理由.

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关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时， 是增函数；当时， 是减函数；③的最小值是；④在区间， 上是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中所有正确命题的序号是__________．

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已知函数

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时， ；

（3）如果，且，证明： .

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现有关于函数 的命题，

①函数是奇函数

②函数在区间［0，］上是增函数

③函数的图象关于点对称

④函数的图象关于直线对称

其中的真命题是　　　 　　　.（写出所有真命题的序号）

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）求所有的实数，使得对任意，函数的图像恒在函数图像的下方；（注：不等式）；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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