如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,且∠BAO=30°,现将△OAB沿直线AB翻折,得到△CAB. 连接OC交AB于点D.
(1)求证:AD⊥OC,OD=OA ;
(2)若Rt△AOB的斜边AB=,则OB=_____;OA=_____;点C的坐标为_______;
(3)在(2)的条件下,动点F从点O出发,以2个单位长度/秒的速度沿折线O﹣A﹣C向终点C运动,设△FOB的面积为S(S>0),点F的运动时间为t秒,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
(4)在(3)的条件下,过点B作BE⊥x轴,交AC于点E,在动点F的运动过程中,当t为何值时,△BEF是以BE为腰的等腰三角形?
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,且∠BAO=30°,现将△OAB沿直线AB翻折,得到△CAB. 连接OC交AB于点D.
(1)求证:AD⊥OC,OD=OA ;
(2)若Rt△AOB的斜边AB=,则OB=_____;OA=_____;点C的坐标为_______;
(3)在(2)的条件下,动点F从点O出发,以2个单位长度/秒的速度沿折线O﹣A﹣C向终点C运动,设△FOB的面积为S(S>0),点F的运动时间为t秒,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
(4)在(3)的条件下,过点B作BE⊥x轴,交AC于点E,在动点F的运动过程中,当t为何值时,△BEF是以BE为腰的等腰三角形?
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=﹣x上,则点B与其对应点B′间的距离为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-x上,则点B与其对应点B′间的距离为___.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′在直线y=x上,则点B与其对应点B′间的距离为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A. B.3 C.4 D.5
八年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A. B.3 C.4 D.5
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(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A. B.3 C.4 D.5
八年级数学选择题困难题查看答案及解析
(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′在直线y=x上,则点B与其对应点B′间的距离为___________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
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