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试题详情

阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0
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阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0
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阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
（1）例：解方程x²-|x|-2=0．
【解析】
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0．
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意．舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0．
解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意．舍去）
∴原方程的解是x₁=2，x₁=-2．
（2）请参照上例例题的解法，解方程x²-x|x-1|-1=0．
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阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0
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阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x⁴-x²-6=0
【解析】
设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
当y=3时，；
当y=-2时，x²=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

【解析】
设y=，则原方程可化为关于y的方程：______
解得：
请你将后面的过程补充完整：
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阅读下面例题：请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
【解析】
①当x≥0，原方程化为x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
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阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。
例：解方程x²－-1=0.
【解析】
（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。
原化为方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0
解得x₁ =0．x₂=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。
原化为方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0
解得x₁ =1．x₂=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
综上所述，原方程的解为x₁ =1．x₂=－2
解方程x²－－4=0.

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阅读理【解析】
解方程x²-|x|-2=0【解析】
（1）当x≥0时，原方程可以化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1＜0（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程可以化为x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1＞0（舍去）．∴原方程的解为x₁=2，x₂=-2．那么方程x²-|x-1|-1=0的解为（）
A．x₁=0，x₂=1
B．x₁=-2，x₂=1
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=1，x₂=2
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阅读下面的例题：
解方程：x²--2=0．
【解析】
（1）当x≥0时，，
原方程化为 x²-x-2=0，
解得 x=2或x=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，-x＞0，，
原方程化为 x²+x-2=0，
解得 x=1（不合题意，舍去）或x=-2．
综合（1）（2）可得原方程的根是：x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程：x²--2=0．
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阅读下面的例题：
解方程
【解析】
当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2；
∴原方程的根是x1=2，x2=-2.
请参照例题解方程.

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