九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图1,∠ACG=90°,AC=2,点B为CG边上的一个动点,连接AB,将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB,过点D作DF⊥CG于点F.
(1)当BC= 时,判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)如图2,点B在CG上向点C运动,直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点,连接AH,当∠CAB=∠BAD=∠DAH时,求BC的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.
(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC.
①写出BP,BD的长;
②求证:四边形BCPD是平行四边形.
(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长.
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已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB=4,点D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在P处.
(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC.
①求AC的长;
②试猜想四边形BCPD的形状,并加以证明;
(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求CH的长.
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(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是______ .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分别是AC、AB边上点,连接EF,将纸片ACB的一角沿EF折叠.
(1)如图①,若折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=3S△AEF,则AE= ;
(2)如图②,若折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.求AE的长;
(3)如图③,若折叠后点A落在BC延长线上的点N处,且使NF⊥AB.求AE的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知一个三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分别是AC、AB边上的点,连接EF.(1)如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=4S△EDF,求ED的长;
(2)如图2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.
①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;
②求EF的长;
(3)如图3,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=2,CE=,求的值.
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如图,已知一个三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分别是AC、AB边上的点,连接EF.(1)如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=4S△EDF,求ED的长;
(2)如图2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.
①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;
②求EF的长;
(3)如图3,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=2,CE=,求的值.
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