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（12分）如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球自A点静止释放(图中小球未画出)，分别沿ABC曲轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABC曲轨道运动的时间t₁是沿AC直轨道运动所用时间t₂的1.5倍，求AC与AB夹角α的值

高三物理计算题中等难度题

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（12分）如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球自A点静止释放(图中小球未画出)，分别沿ABC曲轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABC曲轨道运动的时间t₁是沿AC直轨道运动所用时间t₂的1.5倍，求AC与AB夹角α的值

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（2015•浙江模拟）如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（　）
A.30°　　 B.45°　　 C.53°　　 D.60°

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（2015•浙江模拟）如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（　）
A.30°　　 B.45°　　 C.53°　　 D.60°

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如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为：（　）。
A．30º　　　　　　　 B．45º　　　　　 C．53º　　　　　　　 D．60º

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如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为：（）。
A. 30º　　 B. 45º　　 C. 53º　　 D. 60º

高三物理单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为：（　　）
A.30º　　　　　　　　　 B.45º　　　　　　　　　 C.53º　　　　　　　　 D.60º

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如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处由一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在杆上的两个小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1．5倍，则BA与CA的夹角为
A. 60°　　 B. 53°　　 C. 45°　　 D. 30°

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如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为光滑直角轨道，C处有一小圆弧连接，可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。一个套在杆上的小球（可视为质点）自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1．5倍，则AB与AC的夹角为多少?

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（10分）如图所示，竖直放置的圆形框架半径R=10m，A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径。ABC为光滑轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，AB与竖直方向夹角为37°。如果套在杆上的小球自A点静止释放(图中小球未画出)，求小球运动到C点时间。
（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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如图所示，竖直光滑直轨道OA 高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
(1)小球运动到B点时对轨道的压力大小；
(2)小球运动到D点时的速度大小；
(3)小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

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