（10分）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经...

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（10分）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

（1）求证：BF=BD；

（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；
（2）求证：BF=BD；
（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；
（2）求证：BF=BD；
（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

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（10分）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）求证：BF=BD；
（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

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（10分）如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）求证：BF=BD；
（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

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如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O．延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）若⊙O的半径为3，∠DAB＝120°，求劣弧的长；
（2）求证：BF＝BD；
（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG＝PF?并说明PB与AE的位置关系

九年级数学解答题极难题查看答案及解析
已知，如图：△ABC中，CH是高，∠ACH=2∠ABC，点O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O经过点C，
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接CO并延长交⊙0于点D，连接BD并延长与∠DCH的平分线CE相交于点E，若⊙O的半径为5cm，CH=4cm，求线段CE的长．

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（2001•金华）如图，已知⊙O₁，经过⊙O₂的圆心O₂，且与⊙O₂相交于A，B两点，点C为弧AO₂B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O₂于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO₂B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O₂时，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的长是方程x²+kx+10=0的两个根，求⊙O₁的半径．

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（2001•金华）如图，已知⊙O₁，经过⊙O₂的圆心O₂，且与⊙O₂相交于A，B两点，点C为弧AO₂B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O₂于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO₂B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O₂时，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的长是方程x²+kx+10=0的两个根，求⊙O₁的半径．

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（2001•金华）如图，已知⊙O₁，经过⊙O₂的圆心O₂，且与⊙O₂相交于A，B两点，点C为弧AO₂B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O₂于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO₂B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O₂时，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的长是方程x²+kx+10=0的两个根，求⊙O₁的半径．

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（2001•金华）如图，已知⊙O₁，经过⊙O₂的圆心O₂，且与⊙O₂相交于A，B两点，点C为弧AO₂B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O₂于点P，连接BP，BC．
（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO₂B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；
（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；
（3）如图3，当PA经过点O₂时，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的长是方程x²+kx+10=0的两个根，求⊙O₁的半径．

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