如图所示，质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动．AB是半径为R的粗糙...

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如图所示，竖直光滑直轨道OA 高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

(1)小球运动到B点时对轨道的压力大小；

(2)小球运动到D点时的速度大小；

(3)小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OB水平、直径COD竖直。圆弧BC光滑、圆弧CD粗糙。一个质量为m的小球自B点的正上方距离为6R的A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达圆弧轨道的最高点D时对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），不计空气阻力．下列说法中正确的是

A. 小球到达B点时的速度大小为

B. 小球到达最低点C点时对轨道的压力大小为15mg

C. 小球从B点运动到D点的过程中，小球克服合外力所做的功为2mgR

D. 小球从C点运动到D点的过程中，克服摩擦力做的功为3mgR

高三物理多选题中等难度题查看答案及解析

如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，质量为m的小球以初速度v0=下落d后，沿竖直平面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是半径为的粗糙半圆弧，小球运动到AB圆弧的最低点B时所受弹力大小NB=5mg，且小球恰好能运动到C点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）小球在AB圆弧上运动过程中克服摩擦力做的功W1？

（2）小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小vC；

（3）小球在圆弧BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功W2．

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