如图所示,两条相同的“L”型金属导轨LMN、OPQ平行固定且相距d=1m,其水平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下、磁感应强度的大小为B1的匀强磁场中,倾斜部分MN、PQ位于与水平面成倾角37°的斜面内,且有垂直于斜面向下的、磁感应强度的大小为B2的匀强磁场,并且Bl=B2=0.5T;ab和ef是质量分别为m1=0.2kg、m2=0.4 kg、电阻分别为R1=lΩ和R2=1.5Ω的两根金属棒,ab置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,ef置于光滑倾斜导轨上,均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,ab棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,ef棒在沿斜面向上的力F2的作用下保持静止状态,不计导轨的电阻,ab棒始终在水平导轨上运动,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2。求:
(1)t=10s时,ef棒消耗的电功率;
(2)从t=0时刻起,4s内通过ab棒的电荷量q;
(3)请判断Fl、F2的大小在某个时候是否有可能相等,若有可能请求出该时刻;若不可能,请说明理由。
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如图所示,两条相同的“L”型金属导轨LMN、OPQ平行固定且相距d=1m,其水平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下、磁感应强度的大小为B1的匀强磁场中,倾斜部分MN、PQ位于与水平面成倾角37°的斜面内,且有垂直于斜面向下的、磁感应强度的大小为B2的匀强磁场,并且Bl=B2=0.5T;ab和ef是质量分别为m1=0.2kg、m2=0.4 kg、电阻分别为R1=lΩ和R2=1.5Ω的两根金属棒,ab置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,ef置于光滑倾斜导轨上,均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,ab棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,ef棒在沿斜面向上的力F2的作用下保持静止状态,不计导轨的电阻,ab棒始终在水平导轨上运动,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2。求:
(1)t=10s时,ef棒消耗的电功率;
(2)从t=0时刻起,4s内通过ab棒的电荷量q;
(3)请判断Fl、F2的大小在某个时候是否有可能相等,若有可能请求出该时刻;若不可能,请说明理由。
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(20分)如图所示,两条金属导轨相距L=1m,水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中,其中MN段平行于PQ段,位于同一水平面内,NN0段与QQ0段平行,位于与水平面成倾角37°的斜面内,且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=0.5T;ab和cd是质量均为m=0.2kg、电阻分别为Rab=0.5Ω和Rcd=1.5Ω的两根金属棒,ab置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,cd置于光滑的倾斜导轨上,均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长,ab棒始终在水平导轨上运动,已知sin37°=0.6 ,cos37°=0.8 ,g=10m/s2 。求:
(1)t=5s时,cd棒消耗的电功率;
(2)从t=0时刻起,2.0s内通过ab棒的电荷量q;
(3)规定图示F1、F2方向作为力的正方向,分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系;
(4)若改变F1和F2的作用规律,使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x,cd棒仍然静止在倾斜轨道上,求ab棒从静止开始到x=5m的过程中,F1所做的功。
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如图(a)所示,两条平行导轨固定在同一水平面内,相距为L,在导轨之间右侧的长方形区域内(如图阴影部分)存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导轨右端固定连接一根光滑的圆柱形金属MN,另一根金属棒PQ则垂直放置在导轨上,用一根轻绳连接棒PQ的中点后跨过棒MN的中点悬挂一物体,两金属棒之间的绳子保持水平,静止释放物体后棒PQ沿粗糙导轨运动的v-t图象如图(b)所示。已知棒PQ和所挂物体的质量均为m。导轨电阻可忽略不计。求:
(1)金属棒PQ进入磁场后所受的安培力的大小;
(2)两金属棒在回路中的总电阻R。
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水平桌面上固定着两相距为L=1m的足够长的平行金属导轨,导轨右端接电阻R=1Ω,在导轨间存在无数宽度相同的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B=1T,方向竖直向下,任意两个磁场区域之间有宽为s0=0.3的无场区,金属棒CD质量为m=0.1kg,电阻为r=1Ω。水平置于导轨上,用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连。金属棒CD从距最左边磁场区域左边界s=0.4m处由静止释放,运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直,在棒穿过两磁场区域的过程中,通过电阻R的电流变化情况相同,且导体棒从进入磁场开始通过每个区域的时间均相同,重力加速度为g=10m/s2,不计其他电阻、摩擦力。则下列说法正确的是(图中并未把所有磁场都画出)
A. 金属棒每次进入磁场时的速度为2m/s,离开磁场时速度均为1m/s
B. 每个磁场区域的宽度均为d=0.8m
C. 导体棒在每个区域运动的时候电阻R上产生的电热为1.3J
D. 从进入磁场开始时,电流的有效值为A
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