（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC ，，，．动点P、Q分别从A、...

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC ，，

，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单

位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停

止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（0≤≤5），

1.（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？

2.（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？

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．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

1.(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.

①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)

②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)

2.（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．

（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．

①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？

②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．

（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．

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（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P,Q同时出发，当点Q运动到点C时，P,Q运动停止，设运动时间为t．

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3）在点P,Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）。

1.当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？

2.在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。

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如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．

解答下列问题：

（1）AP=　　 　，BP=　　 　，BQ=　　 　．（用含t的代数式表示，t≤4）

（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．

（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

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（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′ 处．求出当△BPA′ 为直角三角形时，点P运动的时间．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t.

（1）梯形ABCD的面积是________。

（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？

②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？

（2）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

(1)设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S.并写出t的取值范围.

(2)当△DPQ的面积为36时，求运动时间t的值.

(3)当四边形PCDQ是平行四边形，求t的值.

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。

（1）设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S。

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

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