在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE 平分∠AD...

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是________．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，

∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？请你说出∠EAB= ________度

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形， ， ， ∥， ∥点E是边BC的中点． ，且EF交正方形外角的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以．

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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已知，如图，∠B=∠C="90" º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

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如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（　　 ）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ②③④

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：

活动1：仔细阅读对话内容

活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．

下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．

如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？

你认为买多少元钱的书办卡就便宜？

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数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分 ,求证：.

下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.

证明：

（已知）

(_________________________)

AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)

( __________________________ )

是的平分线，(已知)

_______ (角平分线定义)

(已证)

（_________________）

_______________________(已证)　

(等量代换)

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如图，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，若∠AOB＝80°，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出∠AEB的度数；

（2）如图2，若∠AOB＝90°，点D、C分别是∠PAB和∠ABM的角平分线上的两点，AD、BC交于点F．∠ADC和∠BCD的角平分线相交于点E，

①点AB在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．

②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．

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小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

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小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

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