高三数学填空题中等难度题
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已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数,且对于任意a、b∈R,满足f (ab)=af ( b )+bf ( a ),f ( 2 )=2,记,其中n∈N*.给出下列结论:①f (0 )=f ( 1);
②f ( x )是R上的偶函数;③数列{an}为等比数列;④数列{bn}等差数列.其中,正确的结论有
(A)①②④ (B)①③④ (C)③④ (D)①③
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已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{an}为等比数列;
④数列{bn}为等差数列.
其中正确的结论共有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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