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已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q（q＞0），Sn为{an}的前n项和，则=__...
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已知等比数列{a
n}的首项a
1=1，公比为q（q＞0），S
n为{a
n}的前n项和，则
=________．
-
已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且有
（
-qn）=
，求首项a1的取值范围．
-
已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值．
-
已知等比数列{an}的首项为a1（a1＞0），公比为q（0＜q＜1），且
，
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间
内，试求出所有这样的等比数列．
-
已知数列{an}中，a1=60，且数列{an+1-an}是首项为-4，公比为2的等比数列，则a5=________．
-
已知等差数列{an}的首项为a，公差是b；等比数列{bn}的首项是b，公比是a，其中a、b都是正整数，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值．
（2）若对于{an}、{bn}，存在关系式am+2=bn，试求数列{an}前n（n≥2）项中所有不同两项的乘积之和．
-
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，
且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
（3）在（2）中，记{cn}是所有{an}中满足am+3=bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，tn和{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn（n∈N）．
-
已知a、b、m、n∈N+，{an}是首项为a，公差为b的等差数列；{bn}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）数列{1+am}与数列{bn}的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{cn}，求{cn}的前n项之和Sn．
-
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，
且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
（3）在（2）中，记{cn}是所有{an}中满足am+3=bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，tn和{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn（n∈N）．
-
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意n∈N*，总存在m∈N*，使am+3=bn，求b的值；
（Ⅲ）甲说：一定存在b使得
对n∈N*恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？
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已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，
且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
（3）在（2）中，记{cn}是所有{an}中满足am+3=bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，tn和{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn（n∈N）．
=________． 
（
-qn）=
，求首项a1的取值范围． 
，
．
内，试求出所有这样的等比数列． 
对n∈N*恒成立；乙说：一定存在b使得
对n∈N*恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？