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将下列各式因式分【解析】
（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；
（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；
（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；
（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．
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计算：
（1）(a2)4a-(a3)2a3 ；
（2）(5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)；
（3）(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；
（4）
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（1）计算：5a3b·（－3b）2＋（－ab）（－6ab）2；
（2）先化简（a2b－2ab2－b3）÷b－（a＋b）（a－b），然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．
（3）解方程：
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阅读理【解析】
阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值【解析】
设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以
，解得
，所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.
请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.
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阅读理【解析】
阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值【解析】
设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以
，解得，所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.
请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.
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先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1．【解析】
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分【解析】
1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．（2）因式分【解析】
（a+b）（a+b-4）+4；八年级数学解答题简单题查看答案及解析
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阅读：分解因式
【解析】
原式
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
分解因式：
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阅读下列解答过程：
若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值.
【解析】
设另一个因式为x+a则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，
∴
∴
∴另一个因式为x-7，m的值为-21.
请依照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值；
（2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值.
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(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分【解析】
(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.【解析】
将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.
再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分【解析】
1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分【解析】
(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．
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(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分【解析】
(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.【解析】
将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.
再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分【解析】
1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分【解析】
(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．
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，解得
，
∴