（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．求作：以MN为底边的等腰△M...

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（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．
求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

九年级数学解答题中等难度题

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（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．
求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．
求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

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（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

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（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

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（2002•乌鲁木齐）如图，已知等腰△ABC中，∠A=∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．
（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）

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.（2014•福建龙岩）如图，∠AOB=60°，O1，O2，O3…是∠AOB平分线上的点，其中OO1=2，若O1，O2，O3…分别以为圆心作圆，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均与∠AOB的两边相切，且相邻两圆相外切，则⊙O2014的面积是________（结果保留π）

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（2002•龙岩）已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE、BE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中点，⊙O直径BD=，求DE的长．

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（2002•龙岩）已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE、BE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中点，⊙O直径BD=，求DE的长．

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（2002•兰州）附加题：已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120°，⊙O的半径为cm，求底边BC的长．
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