如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，...

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E，
(1)求证：CF=CG；
(2)连接DE，若BE=4CE，CD=2求DE的长.

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点，且∠BEH=∠HEG．
（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；
（2）若CD=4，BH=1，求AD的长．

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如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于K，以下结论：
①OE=OF；②OH=FG；③DF-DE=BD；④四边形OHDK的面积是△BCD面积的一半，
其中结论正确的是（）

A．②③④
B．①②③
C．①②④
D．①③④
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如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于K，以下结论：
①OE=OF；②OH=FG；③DF-DE=BD；④四边形OHDK的面积是△BCD面积的一半，
其中结论正确的是（）

A．②③④
B．①②③
C．①②④
D．①③④
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=18，∠ADC=60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求证：AD=DH+BE．

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