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已知a<b,函数f(x)=sinx,g(x)=cosx.命题p:f(a)•f(b)<0,命题q:函数g(x)在区间(a,b)内有最值.则命题p是命题q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题答案
试题解析
相关试题
已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=sinx-cosx,下列四个命题:
①将f(x)的图象向右平移
个单位可得到g(x)的图象;
②y=f(x)g(x)是偶函数;
③f(x)与g(x)均在区间[-
,
]上单调递增;
④y=
的最小正周期为2π.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知函数f(x)=sinx+cosx,给出以下四个命题:①函数f(x)的图象可由
的图象向右平移
个单位而得到;②直线
是函数f(x)图象的一条对称轴;③在区间
上,函数f(x)是减函数;④函数g(x)=f(x)•sinx的最小正周期是π.其中所有正确的命题的序号是________.
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给出下列命题
①存在
,使
;
②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④
既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤
的最小正周期为π.
其中错误的命题为________(把所有符合要求的命题序号都填上)
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给出以下命题:
(1)∃x∈R,使得sinx+cosx>1;
(2)函数
在区间
上是单调减函数;
(3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
(4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件.
其中是真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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给出以下命题:
(1)∃x∈R,使得sinx+cosx>1;
(2)函数
在区间
上是单调减函数;
(3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
(4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件.
其中是真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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下列命题:
①函数y=sinx在第一象限是增函数;
②函数y=|cosx+
|的最小正周期是π;
③函数y=tn
x的图象的对称中心是(kπ,0),k∈Z;
④函数y=ln(1+2cos2x)的递减区间是[kπ,kπ+
),k∈Z;
⑤函数y=3sin(2x+
)的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移
平移得到.
其中正确的命题序号是________.
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对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为
;
②f[h(x)]在区间
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是________.
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对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为
;
②f[h(x)]在区间
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是________.
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对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为
;
②f[h(x)]在区间
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是________.
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对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为
;
②f[h(x)]在区间
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是________.
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