在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若=10，则等于A．－...

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在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若=10，则等于（　　）

A．－5　　 B．－6　　 C．－7　　 D．

高二数学选择题简单题

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在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若=10，则等于（　　）
A．－5　　 B．－6　　 C．－7　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，|AB|=10，|BC|=6，现以矩形ABCD的AB边为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，P是x轴上方一点，使得PC、PD与线段AB分别交于点C₁、D₁，且|AD₁|，|D₁C₁|，|C₁B|成等比数列．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）求动点P到直线l：x+y+6=0距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．
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(本小题满分10分)
在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP=AB=2, BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
(1)求证: FG∥面ABCD
(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.

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如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．
（1）求证：EG⊥平面ABCD；
（2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数．

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如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角
（1）求证：EG⊥平面ABCD；
（2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数；
（3）当AD的长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？并说明理由．
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如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）设CD的中点为H，求证：平面EFH∥平面PBC；
（3）求AC与平面PCD所成的角的正弦值．

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如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）设CD的中点为H，求证：平面EFH∥平面PBC；
（3）求AC与平面PCD所成的角的正弦值．

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（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．

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（13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。

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