(12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,SA=AD,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
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如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点,点F是EB的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:平面.
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如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点,点F是EB的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:平面.
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如图,四棱锥,底面ABCD为矩形,底面,,点是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.
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如图,四棱锥,底面ABCD为矩形,底面,,点是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,E是PC的中点,底面ABCD为矩形,,,为正三角形,且平面平面ABCD,平面ABE与棱PD交于点F.
求证:;
求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD,
P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且
,。
(1)求证:平面。
(2)求二面角的余弦值。(12分)
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如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别是AD,PB的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面PCD;
(3)求证:平面平面PCD.
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如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E是棱PD的中点,点F是PC的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)若底面ABCD为正方形,,求二面角C—AF—D大小.
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