对集合A，如果存在x使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x-x|＜a，则称x为集合A的...

设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有________

（写出所有你认为正确的结论的序号）．

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设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有________（写出所有你认为正确的结论的序号）．

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设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点．则在下列集合中①；②；③ ；④整数集．

以0为聚点的集合有　　　　　　　　　　 ．（请写出所有满足条件的集合的编号）

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设集合A是实数集R的子集，如果点满足：对任意，都存在使得，则称为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（   ）

（1）              （2）不含0的实数集R

（3）                 （4）整数集Z

A．（1）（3）        B．（1）（4）      C．（2）（3）        D．（1）（2）（4）

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已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：

①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．

②当时，函数存在最小值；

③若时，则一定存在极值点；

④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．

其中正确命题的序号是________.

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对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件“若，则” 且，给出下列命题：

①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有；

②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；

③存在符合题设条件的集合，使得；

④存在符合题设条件的集合，使得．

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　　 ．

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已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；　 　　 ②；

③；　　　　 ④．

其中是“垂直对点集”的序号是　　　　　　 ．

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已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；　　　　

②；

③；　　

④．

其中是“垂直对点集”的序号是　　　　　　　 ．

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已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”，给出下列4个集合：

①　　　　　　　　　　

②

③　　　　　　　　

④

其中所有“集合”的序号是（　　 ）

A．①③　　 B．①④　 　　 C．②④ 　　 D．②③④

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已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“理想集合”.给出下列4个集合：

①；

②；

③；

④.

其中所有“理想集合”的序号是（　　 ）

A.①③　　　　　　　　　　　　　　 B.②③　　

C.②④　　　　　　　　　　　　　　 D.③④

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