(2015秋•深圳校级月考)如图:在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.
(1)求证:AC=BC;
(2)若BD=,求AB的长.
九年级数学解答题中等难度题
(2015秋•深圳校级月考)如图:在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.
(1)求证:AC=BC;
(2)若BD=,求AB的长.
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(2015秋•深圳校级月考)在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=30°,AB的垂直平分线OD交BC边于点D,连结AD
(1)求∠DAC的度数;
(2)若AC=4cm,求△ABC的面积(结果保留根号)
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(2015秋•盐城校级期末)如图,已知AD是△ABC的角平分线,⊙O经过A、B、D三点,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,连接ED.
(1)求证:ED∥AC;
(2)连接AE,试证明:AB•CD=AE•AC.
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(2015秋•深圳校级月考)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.
(1)当t=2时,求线段PQ的长度;
(2)当t为何值时,△PCQ的面积等于5cm2?
(3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将△PQC翻折,得到△EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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(2015秋•杭州校级月考)等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,AB的垂直平分线MN与边AB交于点M,与AC所在的直线交于点N,若∠ANM=70°,则劣弧所对的圆心角的度数为 .
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(2015秋•莆田校级期末)如图,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线,求证:△ABC∽△BCD.
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(2015秋•重庆校级期中)如图,已知△ABC,以AC为底边作等腰△ACD,且使∠ABC=2∠CAD,连接BD.
(1)如图1,若∠ADC=90°,∠BAC=30°,BC=1,求CD的长;
(2)如图1,若∠ADC=90°,证明:AB+BC=BD;
(3)如图2,若∠ADC=60°,探究AB,BC,BD之间的数量关系并证明.
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,求:
(1)CD的长;
(2)△ABC的角平分线AE交CD于点F,交BC于E点,求证:∠CFE=∠CEF.
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(2015秋•盐城校级月考)如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,点F在AC上,连结BF并延长与AE交于点E.
(1)求证:△AEF∽△CBF.
(2)若AB=6,AF=2,BF=5,求EF的长.
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