如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系,并对你的猜想加以证明.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系,并对你的猜想加以证明.
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如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系,并对你的猜想加以证明.
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如图,点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,点E在射线BC上,且PB=PE,连接PD,O为AC中点.
(1)如图1,当点P在线段AO上时,试猜想PE与PD的数量关系和位置关系,不用说明理由;
(2)如图2,当点P在线段OC上时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由;
(3)如图3,当点P在AC的延长线上时,请你在图3中画出相应的图形(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法),并判断(1)中的猜想是否成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
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如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明:
猜想: ;
证明: .
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如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你用平行四边形有关知识来猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以说明.
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如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,连接AP、,BF⊥AP于H,CP、BH延长线分别交AD边于点E、F。
(1)求证:∠DAP=∠DCE
(2)求证:AE=FD
(3)猜想∠APE与∠FBD的数量关系,并说明理由.
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探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG,当它们的对角线重合,且点P与点B重合时(如图1),通过观察或测量,猜想线段AE与CG的数量关系,并证明你的猜想;
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时,猜想线段AE与CG的数量关系,只写出猜想不需证明.
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如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于O,EF是过点O的任一直线交AD于点E,交BC于点F,猜想OE和OF的数量关系,并说明理由.
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如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于O,EF是过点O的任一直线交AD于点E,交BC于点F,猜想OE和OF的数量关系,并说明理由.
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