（本题满分9分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线...

（本题满分9分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O

上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．

（1）求证：DC=BC；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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（本题满分7分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OD⊥AB，BC=4，求AD的长．

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（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；

点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、

BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．

（1）求证：△ABD∽△ADE；

（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S_△DAF、S_△BAE，求证：S_△DAF＞S_△BAE．

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（本题满分10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题：

（1）求∠CAD的度数；

（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数；

（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积.

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(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=  ，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长

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（本题10分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，

点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，

连接CD.

（1）求证：DC＝BC；若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值.

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（本题满分10分）已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且是⊙的切线。（1）求证：∠CBF=∠A；（2）若，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．

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（本题满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π）

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（本题满分8分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若，，求BC和BF的长．

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（本题满分10分）如图，已知⊙的直径AB=12cm,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，连接BC

（1）求证：∠PCA=∠B

（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长

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