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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×107C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v0=4×106m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径Rl= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．

（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少?

（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O/点，试证明O/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．

（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

高三物理计算题中等难度题

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试题解析

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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?
(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试用偏转运动相关量证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d.

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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v所在直线交于O′点，试用偏转运动相关量证明O′点与极板右端边缘的水平距离x=，即O′与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．
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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v所在直线交于O′点，试用偏转运动相关量证明O′点与极板右端边缘的水平距离x=，即O′与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．
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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v所在直线交于O′点，试用偏转运动相关量证明O′点与极板右端边缘的水平距离x=，即O′与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．
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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v所在直线交于O′点，试用偏转运动相关量证明O′点与极板右端边缘的水平距离x=，即O′与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．
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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能给两极板提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动（图中未标出两极板所连的外电路），改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×107C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v0=4×106m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径Rl= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O/点，试证明O/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

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如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离x＝，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

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如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离x＝，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

高三物理计算题简单题查看答案及解析
如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为ν₀。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值ν_m多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与ν₀所在直线交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离x＝，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

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