如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，将含45°角...

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）求证：三角形BDE是等腰直角三角形。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则AP的长为________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形．

⑴请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；

⑵请你在图②的梯形ABCD中画一个与△ABD成中心对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，图②是与图①完全相同的图形.

(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上;

(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由.

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如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处，直角顶点F在CD的延长线上，BF与AD交于点G，斜边与CD交于点E,若CE=1，则DG的长为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

小孟同学将等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角顶点C放在一直线m上，将三角板绕C点旋转，分别过A，B两点向这条直线作垂线AD，BE，垂足为D，E．

（1）如图1，当点A，B都在直线m上方时，猜想AD，BE，DE的数量关系是　　 　；

（2）将三角板ABC绕C点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点A在直线m上方，点B在直线m下方．（1）中的结论成立吗？请你写出AD，BE，DE的数量关系，并证明你的结论．

（3）将三角板ABC继续绕C点逆时针旋转，当点A在直线m的下方，点B在直线m的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出AD，BE，DE的数量关系结论　　 　．

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三角板是我们常用的数学工具．下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动，DE与AB交于点M，DF与AC交于点N（点M、N不与△ABC顶点重合），连接AD，若CN=2，DN=，则线段AN的长为　　　　　 。

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如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动。

（1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示，则可得BC长为； ；（4分。）

（2）在（1）的条件下，试求∠B的度数。（4分。）

图①                    图②

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．

（1）图中共有  对全等三角形；

（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。

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