如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=A...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2，则DF=______.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE＝AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．

（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；

（2）若△ABG∽△AGF，AB＝10，AG＝6，求线段BE的长．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD平分∠BAC，DF∥BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E＝∠C．

（1）求证：AD2＝AF•AB；

（2）求证：AD•BE＝DE•AB．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD平分∠BAC，DF∥BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E＝∠C．

（1）求证：AD2＝AF•AB；

（2）求证：AD•BE＝DE•AB．

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如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．

（1）求证：AF⊥EF．

（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BE＝8，sinB＝，求DG的长，

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