（6分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）证...

（6分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF；

（2）若AB=21，AD=9， BC=CD=10，求AC的长．

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD=2AE.

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如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF

（2）若AB=17，AD=9，求AE的长.

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD=2AE.

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已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的长；

（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

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已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；

(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．

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已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

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已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

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如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

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