如图，点
，
，
，
是直径为
的
上的四个点，是劣弧
的中点，
与
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求证：
是正三角形；
（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点
，求
的面积．
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如图，点，，，是直径为的上的四个点，是劣弧的中点，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求证：是正三角形；
（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，求的面积．
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如图，点，，，是直径为的上的四个点，是劣弧的中点，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求证：是正三角形；
（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，求的面积．
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如图，已知
是
的直径，
是的弦，弦
于点
，交于点
，过点
的直线与
的延长线交于点
，
．
求证：
是的切线；
当点在劣弧
上运动时，其他条件不变，若
．求证：点是的中点；
在满足的条件下，
，
，求
的长．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M．
（1）求证：BC•CE=AC•MC；
（2）若点D是劣弧AC的中点，tan∠ACD=
，MD•BD=10，求⊙O的半径．
（3）若CD∥AB，过点A作AF∥BC，交CD的延长线于点F，求
﹣
的值．
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如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，
D是劣弧
中点，BD交AC于点E.
⑴求证：AD2=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的长
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的中点，BD交AC于点E．
，CD=
，求DE的长．
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的中点，BD交AC于点E．，CD=，求DE的长．
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的中点，BD交AC于点E．
，CD=
，求DE的长．
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的中点，BD交AC于点E．，CD=，求DE的长．
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