如图，点P(3，4)为圆
上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为 ( )
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题
如图，点P(3，4)为圆上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为 ( )
A． B． C． D．
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如图，点P(3，4)为圆上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为 ( )
A． B． C． D．
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如图所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，E，F为AB的三等分点，且
将
和
分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．
证明：平面
平面PEF；
若
，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
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如图，已知椭圆
，
为椭圆的左右顶点，焦点
到短轴端点的距离为2，且
，
为椭圆
上异于的两点，直线
的斜率等于直线
斜率的2倍.
（1）求直线
与直线的斜率乘积值；
（2）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（3）求三角形
的面积
的最大值.
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如图，已知椭圆
： 
的离心率为
， 
、
为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 
、
为椭圆上异于、的两点，且直线
的斜率等于直线
斜率的2倍．
（Ⅰ）求证：直线
与直线的斜率乘积为定值；
（Ⅱ）求三角形
的面积的最大值．
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如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．
（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；
（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．
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如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．
（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；
（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．
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在平面直角坐标系
中，椭圆
： 的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆于
两点，过右焦点作直线
交椭圆于
两点，且
，直线
交
轴于点，动点（异于
）在椭圆上运动.
①证明： 
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
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（a＞b＞0）的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆D：x2+y2+x-3y-2=0．
得直线l，动点P在直线l上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值．
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（a＞b＞0）的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆D：x2+y2+x-3y-2=0．得直线l，动点P在直线l上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值．
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