如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BDC。

如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.

求证：AD平分∠BDC。

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如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分 ∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC．

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如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OC平分∠ACD.

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如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OC平分∠ACD.

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如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF.

(1)求证：△FBD≌△ACD；

(2)延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝BF；

(3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②. 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，点E、F分别在AB、AC上，若ED平分∠BEF．

（1）求证：FD平分∠EFC．

（2）若EF=4，AF=6，AE=5，求BE和CF的和的长．

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如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（　 ）

A．70°　　 B．75°　　 C．80°　　 D．85°

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为(　　 )

A. 70°　　 B. 80°

C. 50°　　 D. 55°

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

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