(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;
(3)拓展应用:8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
七年级数学解答题中等难度题
(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;
(3)拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握多少次手?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
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(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;
(3)拓展应用:8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
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(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;
(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;
(3)拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握多少次手?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
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你会数线段吗?
如图①线段AB , 即图中共有1条线段,1=
如图②线段AB上有1个点C, 则图中共有3条线段,3=1+2=
如图③线段AB上有2个点C、D,则图中共有6条线段, 6=1+2+3=
思考问题:
(1)如果线段AB上有3个点则图中共有________条线段;
(2)如果线段AB上有9个点则图中共有________条线段;
(3)如果线段AB上有n个点则图中共有________条线段(用含n的代数式来表示);
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(满分9分)如图,四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形,点B、C、E在同一直线上,连接BD,DF,BF。
(1)观察图形,直接写出与线段CH平行的线段 .
(2)图中与线段CH垂直的线段共有_______条。
(3)点B到点F的最短距离为线段____的长,点B到线段EF的的最短距离为线段____的长。
(4)若正方形ABCD的边长为a, 正方形CEFH的边长为2,则线段HD=___,线段BE=___,
此时请你求出三角形DBF的面积,你有什么发现?
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如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度数.
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.
(3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
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如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度数.
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.
(3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
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如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度数.
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.
(3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
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如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.
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如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.
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