如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.
(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;
(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比;
(3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
八年级数学判断题困难题
如图,△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,DE∥BC.
(1)求证:△ADE是等边三角形;
(2)求证:AE=AB
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已知:如图,△ABC中,点D是BC边上的一点,∠ADE=∠ABC=60°,DE交∠ABC的外角平分线于点E.求证:△ADE是等边三角形.
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已知:如图,△ABC中,点D是BC边上的一点,∠ADE=∠ABC=60°,DE交∠ABC的外角平分线于点E.求证:△ADE是等边三角形.
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如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,求证:CD=BE
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明;若不是,说明理由。
(3)当AB=2AD时,直接写出△ADE与△ABC及△AMN的面积之比
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如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形
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如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE为等边三角形.
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等边△ABC和等边△ADE如图放置,且B、C、E三点在一条直线上,连接CD,求证:∠ACD=60°
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如图,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.
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已知:如图,△ABC是等边三角形,D是AB上一点,过点D作BC的平行线交AC于点E.求证:△ADE为等边三角形.
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如图,E是等边三角形ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则△ADE的形状是( )
A. 一般等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状
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