已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．
（1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．
九年级数学解答题中等难度题
已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．
（1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．
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已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点
求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）
结论：
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已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等．（尺规作图，要求在题目的原图中完成作图）
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已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）
结论：BE=DE．
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已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等．（在题目的原图中用尺规完成作图， 并且保留作图痕迹）
结论：
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已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．
（1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．
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如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
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已知如图
，在以
为原点的平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，连接
，
，直线
过点
且平行于轴，
，
求抛物线对应的二次函数的解析式；
若
为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与
的长恒相等？若存在，求出此时
的值；
如图
，若
、
为上述抛物线上的两个动点，且
，线段
的中点为
，求点纵坐标的最小值．
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已知如图，在以为原点的平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，，直线过点且平行于轴，，
求抛物线对应的二次函数的解析式；
若为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与的长恒相等？若存在，求出此时的值；
如图，若、为上述抛物线上的两个动点，且，线段的中点为，求点纵坐标的最小值．
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已知抛物线
（
）经过A（
，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，点D为该抛物线的顶点．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为
时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且∠EAO+∠EPO=∠α，当tanα=2时，求点P的坐标．
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