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试题详情

如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。已知AO长L₁=5m，OB长L₂=10m，两面竖直墙MN的间距d=11m。滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动。B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若测得消防员下滑时， OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；

（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离。

高三物理计算题简单题

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试题答案

试题解析

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（14分）如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。AO长为=5m，OB长为=10m。两堵竖直墙的间距=11m。滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动。B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为=0.8。(=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离。

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如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．已知AO长L₁=5m，OB长L₂=10m，两面竖直墙MN的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动．B端用铰链固定在另一侧墙上．为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离．

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如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．AO长为L1=5m，OB长为L2=10m．两堵竖直墙的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动．B端用铰链固定在另一侧墙上．为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离．

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如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。已知AO长L₁=5m，OB长L₂=10m，两面竖直墙MN的间距d=11m。滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动。B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若测得消防员下滑时， OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离。

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如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接于O处，现将消防队员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．设AO长为L₁=5m，OB长为L₂=10m．两堵竖直墙壁的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上．B端用铰链固定在另一侧墙上．挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若消防员沿滑杆下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时的加速度的大小和方向；
（2）在上述情况下，若消防员由静止从A点滑下，求消防员滑到B点时的速度大小．

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（15分）为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2=12m。某次消防演练中测得AO与竖直方向的夹角α=37°，OB与竖直方向的夹角β=53°，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO、OB间的动摩擦因数均为。为了安全，被困人员到达云梯顶端B点速度不能超过vm=6m/s。已知，，取g=10m/s2。求：
（1）被困人员滑到B点时是否安全。
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离d=13.2m保持不变，能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离H（结果可用根式表示）。

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（15分）为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2=12m。某次消防演练中测得AO与竖直方向的夹角α=37°，OB与竖直方向的夹角β=53°，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO、OB间的动摩擦因数均为。为了安全，被困人员到达云梯顶端B点速度不能超过vm=6m/s。已知，，取g=10m/s2。求：
（1）被困人员滑到B点时是否安全。
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离d=13.2m保持不变，能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离H（结果可用根式表示）。

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为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆，如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由 AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失．已知AO长L₁=6m，OB长L₂=12m，竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=5/6，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，取g=10m/s²．
（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53，请分析判断被困人员滑到B点是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离．（结果可用根式表示）

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为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆，如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由 AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失．已知AO长L₁=6m，OB长L₂=12m，竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=5/6，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，取g=10m/s²．
（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53，请分析判断被困人员滑到B点是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离．（结果可用根式表示）

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为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆，如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生．为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由 AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小．设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失．已知AO长L₁=6m，OB长L₂=12m，竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ=5/6，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，取g=10m/s²．
（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53，请分析判断被困人员滑到B点是否安全．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离．（结果可用根式表示）

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