如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，过点D的切线交BC的延长线于点E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半径为
，求BC的长及tan∠CDB的值．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若AC=
DE，求tan∠ABD的值．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若AC=2
DE，求tan∠ABD的值．
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如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．
（1）求证：∠AEC=90°；
（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
（3）若DC=2，求DH的长．
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如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．
（1）求证：∠AEC=90°；
（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
（3）若DC=2，求DH的长．
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如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE为⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD的形状，并说明理由．
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如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE为⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD的形状，并说明理由．
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