如图，粗糙，水平，足够长的无电阻的一对平行导轨左侧固定一定值电阻R=4Ω，导轨间距为d=0...

如图，粗糙，水平，足够长的无电阻的一对平行导轨左侧固定一定值电阻R=4Ω，导轨间距为d=0.5m，一根长度也为d，电阻为r=1Ω，质量m=0.2kg的导体杆与导轨垂直放在导轨上，与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，竖直向下的有界匀强磁场左边界正好与杆所在直线平齐，右边界足够远，磁感应强度B=1T，现给杆一个与导轨平行向右的初速度 ，同时对杆施加一个平行于导轨且垂直于杆的变化外力（图中未画出），使杆做匀变速直线运动，加速度大小为 ，加速度方向向左，取 ，求：

（1）当杆刚好进入磁场瞬间，R上的瞬时电功率；

（2）当杆上电流大小为其最大值的一半时，所施加的外力；

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（20分）如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上，并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2s内拉力F所做的功为W=J，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）在0~2s内通过电阻R的电量q；

（3）在0~2s内电阻R上产生的热电量Q。

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（20分）如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上，并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2s内拉力F所做的功为W=J，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）在0~2s内通过电阻R的电量q；

（3）在0~2s内电阻R上产生的热电量Q。

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如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在与水平面夹角为370的斜面上，两导轨间距为l=1m，下端接有R=3Ω的电阻，导轨的电阻忽略不计；一根质量m=0．5kg、电阻r=1Ω（导轨间部分）的导体杆垂直静置与两导轨上，并与两导轨接触良好；整个装置处于磁感应强度大小B=2T、 垂直于导轨平面向上的匀强磁场中；现用平行于斜面向上的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动；重力加速度g=10m/s2，sin370=0．6，cos370=0．8；求导体杆的加速度大小和导体杆与导轨间的动摩擦因数μ。

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如图1所示，一对光滑的平行导轨（电阻不计）固定在同一水平面，导轨足够长且间距L=0.5m左端接有阻值为R=4Ω的电阻，一质量为m=1kg长度也为L的金属棒MN放置在导轨上，金属棒的电阻r=1Ω，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒在水平向右的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图2。求：

（1）v=5m/s时拉力的功率；

（2）匀强磁场的磁感应强度；

（3）若经时间t=4s导体棒达到最大速度，在这段时间内电阻R产生的热量为多大？

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如图所示，两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左侧间连有阻值为r的电阻，两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒初始均处于静止，导体棒与图中虚线有一段距离，虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒力，使其从静止开始做匀加速直线运动，进入磁场前加速度大小为a0，然后进入磁场，运动一段时间后达到一个稳定速度，平行轨道足够长，导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等，忽略平行轨道的电阻。求：

（1）导体棒最后的稳定速度大小；

（2）若导体棒从开始运动到达稳定速度的过程中，通过导轨左侧电阻的电荷量为q，求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。

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如图甲所示。在同一水平面上，两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为，右端接有电阻，导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙，EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场；一根轻质弹簧水平放置，左端固定在K点，右端与质量为的金属棒a接触但不栓接，且与导轨间的动摩擦因数，弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处，金属棒a垂直导轨放置，现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定，压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a，两金属棒在EF处碰撞，a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定，此时压缩量为，b棒向右运动，经过从右边界GH离开磁场，金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨，棒的大小不计，已知弹簧的弹力与形变量的关系图像（如图乙）与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求：

（1）金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度

（2）金属棒b离开磁场时的速度

（3）整个过程中电阻R上产生的热量

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（17分）如图甲所示，、为间距=0.5m足够长的粗糙平行导轨，⊥，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37°，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为.将一根质量为=0.05kg、内阻为的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量=0.2C，且金属棒的加速度与速度的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（取=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金属棒的内阻；（2）金属棒滑行至处的过程中，电阻上产生的热量。

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水平面上两根足够长的粗糙的金属导轨平行固定放置如图1，间距为L=0,5m，一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图2。（取重力加速度g=10 m/s2）

（1）磁感应强度B为多大？

（2）金属杆与导轨的摩擦因数是多少？

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