直线MN与双曲线C:的左、右支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线相交于P点,F为右焦点,若|FM|=2|FN|,又=λ(λ∈R),则实数λ的值为( )
A. B.1 C.2 D.
高二数学选择题简单题
直线MN与双曲线C:的左、右支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线相交于P点,F为右焦点,若|FM|=2|FN|,又=λ(λ∈R),则实数λ的值为( )
A. B.1 C.2 D.
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(12分)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.
(1)求证:FM1⊥FN1;
(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、,试判断S=4是否成立,并证明你的结论.
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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.
(1)求;
(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、,求
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已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,点M在l上,且在x轴上方,线段FM依次与抛物线、y轴交于点P,N,若P是FN中点,O是原点,则直线OM的斜率为_________.
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已知点A(4,0),抛物线C:x2=12y的焦点为F,射线FA与抛物线和它的准线分别相交于点M和N,则|FM|:|MN|等于( )
A.2:3 B.3:4 C.3:5 D.4:5
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已知椭圆的右焦点,左、右准线分别为,且分别与直线相交于两点。
(1)若离心率为,求椭圆的方程;
(2)当时,求椭圆离心率的取值范围。
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,并且经过点,抛物线的焦点为,准线为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、,过、分别作准线的垂线,垂足分别为、,求四边形的面积.
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双曲线()的左、右焦点分别为、,抛物线 的准线过且与双曲线的实轴垂直,若抛物线上的任意一点到的距离比它到轴的距离大3,过的直线与双曲线的右支相交于、两点,若弦长等于抛物线的通径长的2倍,且的周长为56,求双曲线和抛物线的方程.
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已知分别是椭圆的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N,并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点,其中.
(1)求此椭圆的方程;
(2)求直线AB的斜率的取值范围.
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已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线与抛物线交于两点,过这两点分别作抛物线的切线,且这两条切线相交于点.
(1)若的坐标为,求的值;
(2)设线段的中点为,点的坐标为,过的直线与线段为直径的圆相切,切点为,且直线与抛物线交于两点,求的取值范围.
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