已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,点M在l上,且在x轴上方,线段FM依次与抛物线、y...

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已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,点M在l上,且在x轴上方,线段FM依次与抛物线、y轴交于点P,N,若P是FN中点，O是原点，则直线OM的斜率为_________.

高二数学填空题中等难度题

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已知抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,点M在l上,且在x轴上方,线段FM依次与抛物线、y轴交于点P,N,若P是FN中点，O是原点，则直线OM的斜率为_________.

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如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若α≠，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|．

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已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足，则求弦AB的中点到准线的距离．
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已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为________．
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已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为________．
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已知抛物线的焦点为，点．
（）求抛物线的焦点坐标和准线方程．
（）问在抛物线的准线上是否存在点，使线段的中点到准线的距离正好等于到焦点的距离？如果存在，求出所有满足条件的点，如果不存在说明理由．

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已知点F为抛物线y2=4x的焦点，过抛物线上的点M作其准线的垂线，垂足为N，若以线段NF为直径的圆C恰好过点M，则圆C的标准方程是 ________．
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抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是　　　　　　　　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
【答案】C
【解析】∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=﹣1，
经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2），
AK⊥l，垂足为K（﹣1，2），
∴△AKF的面积是4。
故答案选C．
【题型】单选题
【结束】
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已知是椭圆和双曲线的公共顶点.过坐标原点作一条射线与椭圆、双曲线分别交于两点，直线的斜率分别记为, 则下列关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，其中点坐标为，则线段的中点到准线的距离等于____.

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