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给出下列命题：
①若a，b，c分别是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，则a＞b＞c；
②定义域为R的奇函数f（x）满足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，则f（2010）= 2010；
③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2个根；
④已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
其中真命题的序号是
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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函数y=x-3和y=log3x的定义域分别是P、Q，则P∩Q=（ ）
A．Q
B．P
C．R
D．○高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数y=x-3和y=log3x的定义域分别是P、Q，则（ ）
A．P⊂Q
B．P∩Q=P
C．P∪∁RQ=P
D．Q∩∁RP=∅高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）函数f（x）能否由y=log3x的图象平移变换得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）函数f（x）能否由y=log3x的图象平移变换得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式与定义域；
(2)函数f(x)能否由y＝log3x的图象平移变换得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
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已知直线x=2及x=4与函数y=log3x的图象分别交于A、B两点，与函数y=log5x的图象分别交于C、D两点，则直线AB与CD（ ）
A．平行
B．相交，且交点在第二象限
C．相交，且交点在第三象限
D．相交，且交点在原点高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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f（x）=|log3x|的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，若区间[a，b]的长度为b-a，则b-a的最小值为________．
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函数y＝3x＋1(－1≤x<0)的反函数是( )
A.y＝1＋log3x(x>0) B.y＝－1＋log3x(x>0)
C.y＝－1＋log3x(1≤x<3) D.y＝－1＋log3x(－1≤x<3)
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定义映射f：A→B，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x，则A中元素9的象是（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3高三数学选择题中等难度题查看答案及解析