双曲线的渐近线为( )A． B． C． D．

设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】由题知：双曲线的渐近线为 y=±，所以其中一条渐近线可以为 y= ，又因为渐近线与抛物线只有一个交点，所以=x2+1 只有一个解，所以即，a2=4b2因为 c2=a2+b2，所以 c2=b2+4b2=5b2， ，e=

故选D

【题型】单选题
【结束】
13

“，使得”的否定为__________．

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已知双曲线.

（1）求双曲线的右焦点到渐近线的距离；

（2）求与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

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（1）求过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线的方程；

（2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离.

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“双曲线的方程为 ”是“双曲线的渐近线方程为 ”的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为，渐近线方程为： ，反之当渐近线方程为时，只需要满足，等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.

故答案为：A.

【题型】单选题
【结束】
10

如图，为测量河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，在点 处测得 点的仰角为 ，再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称.

（1）求双曲线C的方程；

（2）求与双曲线C共渐近线，且过点的双曲线方程，并求出此双曲线方程的焦点坐标，长轴长和虚轴长.

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已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为．

（1）求双曲线的方程；

（2）过双曲线上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；

（3）设直线与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．

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若圆与双曲线C：的渐近线相切, 双曲线C的渐近线方程是 　　

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已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为　　　　　　　 ．

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已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．

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