（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（1）求双曲线的方程...

（本题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线方程为，且经过点，设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且=64.

（1）求双曲线的方程；

（2）求.

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（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

（1）求双曲线C的方程；

（2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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（本题满分12分）

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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（本题满分14分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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已知双曲线是以原点为中心，其右焦点为，离心率为，则双曲线的方程是　　　　　　　　 ，渐近线方程是　　　　　　　　 ．

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（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；

（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．

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