如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点...

如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.

（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.

（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．

（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．

（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．

（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．

（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　 ）

A. 5　　 B. 7　　 C. 12　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　 ）

A. 5　　 B. 7　　 C. 12　　 D.

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如图，∠MON=90°，边长为4的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为　　　　　 ，

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

初步探究

(1)写出点B的坐标　　 　；

(2)点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．

深入探究

(3)当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．

拓展应用

(4)点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a＞0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边△AOB（此时点P与点B重合）．

（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；

（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；

（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为　　 　．

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如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）

A. +1　　 B. 　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在等腰直角中， ，点是的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则___________．

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