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试题详情
(2009•盐都区二模)(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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(2009•盐都区二模)(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
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(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
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(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
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如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形:(图中每个小正方形的边长为1个单位)(要求写出结论)
(1)向右平移8个单位;
(2)关于x轴对称;
(3)绕点O顺时针方向旋转180°.
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(1)向右平移8个单位;
(2)关于x轴对称;
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旋转是一种常见的全等变换,如图中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′点B和点B′点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心.观察图形,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中的一个特点:________.
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旋转是一种常见的全等变换,如图中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′点B和点B′点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心.观察图形,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中的一个特点:________.
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