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(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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(2009•盐都区二模)(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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(2009•盐都区二模)(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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(2009•盐都区二模)(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′.请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是______.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
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如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形:(图中每个小正方形的边长为1个单位)(要求写出结论)
(1)向右平移8个单位;
(2)关于x轴对称;
(3)绕点O顺时针方向旋转180°.
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如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形:(图中每个小正方形的边长为1个单位)(要求写出结论)
(1)向右平移8个单位;
(2)关于x轴对称;
(3)绕点O顺时针方向旋转180°.
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如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形:(图中每个小正方形的边长为1个单位)(要求写出结论)
(1)向右平移8个单位;
(2)关于x轴对称;
(3)绕点O顺时针方向旋转180°.
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如图1,已知△ABC,绕点C旋转180°后,得到△C′B′C.
(1)指出下列结论正确的是______(填序号)
①△ABC≌△C′B′C;②AB=C′B′;③AB∥C′B′;④点C是线段BB′的中点.
(2)如图2,在线段AB上取一点D,连接B′D交AC于E,且使∠B′DB=120°,猜想∠A等于多少度时,AB=B′E?并说明理由.
(3)当∠B′DB≠120°时,(2)中的其他条件不变,如果AB=B′E的结论仍然成立,那么∠B′DB与∠A应满足什么数量关系?(直接写出结论,不必说明理由)
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如图1,已知△ABC,绕点C旋转180°后,得到△C′B′C.
(1)指出下列结论正确的是______(填序号)
①△ABC≌△C′B′C;②AB=C′B′;③AB∥C′B′;④点C是线段BB′的中点.
(2)如图2,在线段AB上取一点D,连接B′D交AC于E,且使∠B′DB=120°,猜想∠A等于多少度时,AB=B′E?并说明理由.
(3)当∠B′DB≠120°时,(2)中的其他条件不变,如果AB=B′E的结论仍然成立,那么∠B′DB与∠A应满足什么数量关系?(直接写出结论,不必说明理由)
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如图下列网格的每个小正方形的边长都是1,△DEF是由△ABC绕着点P旋转得到的:
(1)试确定旋转中心P,并写出点P的坐标.
(2)画出△ABC绕点P旋转180°后的图形.
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