下面四个不等式：（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；（2）a（1-a）≤；（3）+≥...

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下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤

；
（3）

+

≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

高二数学选择题中等难度题

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下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤；
（3）+≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的序号有________．
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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤；（3）＋≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（　　）
A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤；（3）＋≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（　　）
A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a(1－a)≤；
（3）≥2；（4）(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2；其中恒成立的有（　　）
A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

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下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤；
（3）+≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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二维形式的柯西不等式可用（）表示．
A．a²+b²≥2ab（a，b∈R）
B．（a²+b²）（c²+d²）≥（ab+cd）²（a，b，c，d∈R）
C．（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）
D．（a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）
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下列叙述正确的是（）
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ca
（2）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²
（3）当x＞0且x≠1时，
（4）函数f（x）=，（x∈R）的最小值为4．
A．（1）（3）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）
D．（1）（3）（4）
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下列不等式不成立的是（）
A．a²+b²+c²≥ab+bc+ca
B．（a＞0，b＞0）
C．（a≥3）
D．＜
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（本题10分）
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。

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若a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式中恒成立的是（）
A．ab＞ac
B．ac＞bc
C．a+c=0
D．a²＞b²＞c²
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