（本题10分）求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这...

（本题10分）

求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。

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（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

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（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

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（本题满分14分）

（Ⅰ）求直线：与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程；

（Ⅱ）若与（Ⅰ）中的圆相切的直线交轴轴于和两点,且.

①求证：圆与直线相切的条件为；

②求OAB面积的最小值及此时直线的方程．

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（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.

（1）求证:∥；

（2）求证:；

(3) 求直线与平面所成的角.

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（本题满分14分）

已知三条直线  ,直线和直线，且与的距离是

（1）求的值

（2）能否找到一点，使得点同时满足下面三个条件，①是第一象限的点；②到的距离是到距离的，③点到的距离与到的距离之比是，若能，求点的坐标，若不能，说明理由。

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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（1） 求证：

（2） 已知：ΔABC的三条边分别为. 求证：

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（1）求证：

（2）已知：ΔABC的三条边分别为. 求证：

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