（本题满分14分）（Ⅰ）求直线：与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程；（Ⅱ）若与（Ⅰ）中...

（本题满分14分）

（Ⅰ）求直线：与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程；

（Ⅱ）若与（Ⅰ）中的圆相切的直线交轴轴于和两点,且.

①求证：圆与直线相切的条件为；

②求OAB面积的最小值及此时直线的方程．

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（本题满分12分）

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

求的长．

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（本题满分12分）

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

求的长．

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（本题满分13分）已知圆：

（1） 若平面上有两点(1 , 0)，(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使 取得最小值时点的坐标.

（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点

① 若,求直线的方程；

② 求证：直线恒过一定点.

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（本题满分11分）已知动圆过定点，且与直线相切；椭圆的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;

（2）过点作直线交轨迹于，两点，连结，，射线，交椭圆于，两点，求面积的最小值．

（3）附加题（本题额外加5分）：过椭圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，求的取值范围．

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（本题满分13分）已知圆C：

（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.

(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

①若,求直线的方程；

②求证：直线恒过一定点.

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（本题满分12分）已知一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；

（2）直线与M的轨迹相交于不同的两点、，求的中点的坐标；

（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).

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（本题满分10分）已知半径为的圆的圆心M在轴上，圆心M的横坐标是整数，且圆M与直线相切．

求：（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）设直线与圆M相交于两点，求实数的取值范围.

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(本题满分10分)

已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．

（I）求抛物线的方程；

（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；

（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．

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（本题满分16分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．　　

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.

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