已知:如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知在△ABC中,AB>AC,BE,CF都是△ABC的高线,P是BE上一点,且BP=AC,Q是CF延长线上一点,且CQ=AB,连结AP,AQ,QP.求证:
(1)AQ=PA.
(2)AP⊥AQ.
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如图,已知在△ABC中,AB>AC,BE,CF都是△ABC的高线,P是BE上一点,且BP=AC,Q是CF延长线上一点,且CQ=AB,连结AP,AQ,QP.求证:
(1)AQ=PA.
(2)AP⊥AQ.
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已知:如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ.
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如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,且BP=AP=AQ=QC,∠PAQ=60°.
(1)求证:AB=AC;
(2)求∠BAC的度数.
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如图,已知BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高线,在BE的延长线上取点P,使PB=AC,在CF的延长线上取点Q,使CQ=AB.求证:AQ⊥AP.
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如图,BE、CF分别是 △ABC的边AC、AB上的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ
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如图,己知△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,分别连接AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)连接PQ,求证△APQ是等边三角形;
(3)连接P设△CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形,且∠BPC=100,求∠APB的度数.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90o,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.求证:△PDQ是等腰直角三角形;
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如图 1,点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点(端点除外),点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP 交于点 M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时,∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图 2,若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线 AQ、CP交点为M,则∠QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.
(1)求证:CQ⊥BC.
(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.
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