（2010•徐汇区一模）已知：如图，△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC=2：1．...

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（2010•徐汇区一模）已知：如图，△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC=2：1．
（1）设

=

，

=

，先化简，再求作：

（直接作在右图中）；
（2）用x

+y

（x、y为实数）的形式表示

．

九年级数学解答题中等难度题

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（2010•徐汇区一模）已知：如图，△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC=2：1．
（1）设=，=，先化简，再求作：（直接作在右图中）；
（2）用x+y（x、y为实数）的形式表示．

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（2010•徐汇区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=________．

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（2010•徐汇区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．
（1）求sinC；
（2）求AC边上的高BD．

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（2010•徐汇区二模）把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为________cm²．

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（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________．

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（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________．

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（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________．

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（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________．

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（2010•徐汇区一模）已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．

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（2010•徐汇区一模）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为F、，E，CF和EB相交于点P，连接AP．
（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求证：EC∥AP．

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