偶函数()满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题
偶函数()满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
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偶函数满足,且在区间[0,3]与上分别递减和递增,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数满足,且对任意的,都有.又,则关于的不等式在区间上的解集为( )
A. B.
C. D.
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函数是定义在区间上可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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函数是定义在区间上可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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函数是定义在区间上可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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函数是定义在区间上的可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为__________.
【答案】
【解析】令,
则,
由条件得当时, ,
∴函数在上单调递减.
又函数为偶函数,
∴函数在上单调递增.
①当时, ,不等式可化为,
∴;
②当时, ,,不等式可化为,
∴.
综上可得不等式的解集为.
答案:
点睛:对于给出含有导函数的不等式来解不等式或比较大小的问题,往往采用构造新函数的方法,然后判断出新函数的单调性,再结合单调性进行解题.在构造新函数时,要注意观察所给的不等式的特征,根据乘积、商的导数的求导法则进行构造,并根据条件中所给出的不等式判断出所构造的函数的单调性.
【题型】填空题
【结束】
17
等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
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